El burrito "anormal"

 

El joven escolar ha experimentado en los últimos tiempos un cambio muy considerable en sus aficiones estudiantiles. En sus primeras etapas de alumno no le había gustado estudiar temas de Física porque se los habían presentado sin atractivos que despertaran su curiosidad. Los image002movimientos que estudió eran los de un punto material, las fuerzas eran cosas que se hacían sobre un cuerpo. Y a título de ejemplo, protestaba de tener que saber calcular algo llamado trabajo mecánico sin entender lo que significaba tal término. Pero cuando inicia ahora el nivel superior de la enseñanza media, se encuentra con un profesor de esa materia que les ha contado una forma diferente para encarar su estudio. Y les ha dicho que cuando se empiece un tema lo primero que van a hacer es buscar un fenómeno que conozcan o imaginen fácilmente del mundo que nos rodea. Algo que si es posible, ellos puedan observar y en el que intenten medir los valores de las magnitudes que intervienen. Luego intentarán interpretar lo ocurrido y comprobarán las conclusiones a que hayan llegado.

Quedó muy impresionado de que fenómenos del mundo natural con cuerpos normales están regidos por unas leyes matemáticas que relacionan magnitudes tan sencillas como distancias, tiempos o masas prediciendo lo que va a ocurrir en cada caso. Algo que le han hecho investigar personalmente en varios de ellos. Uno fue que al dividir la masa de un cuerpo por su volumen sale siempre el mismo valor si los cuerpos son de idéntica naturaleza tanto si las masas son grandes como si son pequeñas. Algo que averiguó pesando cuerpos con una balanza  y midiendo su volumen sumergiéndolos en agua. Lo que llevaba al concepto de densidad.

Y en los últimos días hicieron una experiencia curiosa en la que si se medían las magnitudes adecuadas cuando se hacía una fuerza sobre un cuerpo parado para ponerlo en movimiento, se obtenía una relación entre algunas de ellas. Lo tuvo que hacer con cuerpos diferentes midiendo con un cronómetro el tiempo, con un metro las distancias, con una balanza las masas y con un dinamómetro las fuerzas. Y los resultados le llevaron a conocer una relación sencilla entre fuerzas y masas que, en honor de su descubridor, se llamaba ley de Newton.

Emocionado con sus hallazgos decidió hacer una experiencia con el burrito travieso de la finca de sus abuelos que siempre andaba correteando por ella, y al que en ocasiones él enganchaba con una reata y le hacía describir curvas en su recorrido. Y recordando lo que pasaba en la ley de Newton, pensó que la fuerza que él tenía que hacer sería distinta según la distancia a la que estuviera el asno y lo rápido que este galopara. Así que decidió hacerle describir círculos a ritmo constante, para que no hubiera aceleración. Se aprovisionó de instrumentos para medir fuerzas, tiempos y distancias y realizó las pruebas que se verán en la animación siguiente.

Por supuesto pensando que luego contrastaría sus conclusiones con el profesor, cosa que este les había animado a hacer.

 

Para conocer las experiencias camperas pulsar en ver animación.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Continuar  para ver lo que su profesor le explicó sobre lo descubierto.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Si el cuerpo C describe la trayectoria circular que se ve en la imagen, los valores de sus coordenadas son:

 x=R*cos α   e   y=R*sen α

Y como su velocidad angular es =Δα/t sus ecuaciones de movimiento serán:

x=R*cos(*t)  e   y=R*sen(*t)

Y las componentes de su velocidad en los ejes x e y serán:

vx=dx/dt=-R**sen(*t)

vy=dy/dt=R**cos(*t)

Las componentes de la aceleración en los ejes x e y son:

ax=dvx/dt=-R*2*[cos(*t)]     ay=dvy/dt=R*2*[sen(*t)]

Por ello el valor numérico de esa aceleración será:

a2=ax2+ay2=[-R* 2*(cos(*t)]2+[R*2*(sen(*t)]2=

=(R2* 4)*[(cos(*t))2+(sen(*t))2]

Y como la suma de cuadrados del seno y coseno de un ángulo es 1.

a2=R2*4      o       a=R*2  

Continuar 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     

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Recordando que un radián es un ángulo que abarca una longitud de circulo R igual al radio (imagen izquierda), en un círculo (imagen derecha) se cumple que su longitud Δs vale Δs=2*π*R

 

Como el valor numérico de la velocidad se calcula siempre como v=Δs/Δt.  Para un tiempo igual al periodo T, resultará:

v=Δs/T=(2*π*R)/T y como para t=T, =(2*π)/T   resulta

v=[(2*π*R)/T]=[(2*π)/T]*R=*R

=v/R

Teniendo en cuenta que antes se halló que  a=R*2  al aplicar la ley de Newton F=m*a=m*R*2=m*R*(v/R)2=m*(v2/R)

Continuar  para conocer si la culpa es del burrito "anormal"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Si el cuerpo C describe la trayectoria circular que se ve y se mueve con velocidad numéricamente constante, al no haber cambio de su valor, no hay aceleración en ningún momento. Pero la velocidad v tiene siempre una dirección perpendicular al radio de giro, una dirección que  está cambiando constantemente.

Y si queremos mantener la ley de Newton que dice que un cambio de velocidad viene provocado por la acción de una fuerza, hay que hacer una fuerza F en dirección perpendicular a la velocidad. Fuerza que solo cambia la dirección de la velocidad y que según sea mayor o menor provocará cambios más o menos rápidos en esa dirección.

Luego provoca una aceleración. Y como es normal a la dirección en que se mueve en ese momento, la llamamos aceleración normal an

(Normal es equivalente a perpendicular)  

Luego el burrito es normal y la aceleración también.

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