La Física y el cuento

(Física y Literatura no están reñidas. Por eso un cuento puede ayudar a comprender conceptos físicos)

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La alegría de “El flaco”

 

Pipo, estudiante de Física, cambia poco a poco el gesto de asombro que ofrece su rostro por otro de alegría. Una alegría que manifiesta alzando los brazos hacia lo alto y exclamando emocionado:

- La Física lo arregla todo.

El motivo de tanta satisfacción es que acaba de terminar con algo que ha sido en los últimos tiempos una pesadilla para él. En su grupo de estudiantes a cada uno le asignan un mote pero, correctos ellos, nunca se dirigen directamente a nadie llamándole por ese apodo. A su amigo Pope se le conoce como “El listo” por sus habilidades y su ciencia. Y es precisamente él quien le ha contado que cada persona en función de la edad y la estatura debe tener un determinado peso. Lógicamente con unas pequeñas variaciones entre unos días y otros. Y está claro que aquellos que pesan más de lo establecido son los “obesos” y los que pesan menos, los “flacos”. Dado el escaso valor que muestran las balanzas cuando se sube a ellas, Pipo tiene claro que él pertenece al segundo de los grupos. Por ello, aunque no lo oiga decir de forma expresa, está seguro que para sus colegas es “El flaco”.

Obsesionado con ello se pasa la vida comiendo y pesándose a ver si mejora su condición y deja de ser flaco. El problema es que se ha ido a pasar las vacaciones a casa de sus abuelos, una aldea rural, y allí no hay balanza alguna que se pueda utilizar. Hablándolo con la abuelita y tras una laboriosa búsqueda descubren un viejo artificio que usaban antaño para pesar cosas. El problema es que se trata de un muelle con una escala y hay que colgarse de él para  realizar la medida. Tras pensar un rato decide engancharlo al árbol donde está el columpio que hay en el huerto y colgar este del medidor. Luego se sentará en él y leerá lo que marque el aparato.

Está convencido de que el dispositivo también le va a servir por algo que le ha pasado unos días atrás. El profesor de Física había dicho que los valores de magnitudes como la velocidad, la aceleración y hasta el camino recorrido por un cuerpo que se mueve, dependen del sistema de referencia desde el que se midan.  Se le ocurrió tras oír eso que con su peso también podía  pasar lo mismo. Pero “El listo” rebatió su tesis diciendo que, como él mismo le había contado, a pesar de utilizar balanzas diferentes en todas ellas encuentra siempre igual valor. Afirmación que comprobó como verdadera el primer día que se subió al nuevo artilugio y descubrió que, más o menos, pesaba lo de todos los días.

Pero ese día había decidido hacer una trastada. Con la ayuda de un amigo veraniego soltó el columpio, con el resorte medidor puesto, desde una posición en que la cuerda y el muelle estaban inicialmente en posición horizontal y se dejó caer desde allí. Y observó asombrado que al pasar por la vertical el artilugio marcaba aproximadamente tres veces el peso habitual. Por eso acaba de decir lo que ha dicho.

 

 

Un hecho como este puede ser explicado por algo escrito por C. Huygens a finales del siglo XVII (1673) en su obra “Horologium Oscillatorium” y presentado como un teorema del péndulo simple. Tal referencia dice:

 “Si un péndulo simple oscila con su máxima oscilación lateral, esto es, si desciende todo un cuadrante de círculo, cuando llega al punto más bajo de la circunferencia jala del hilo con una fuerza tres veces mayor que la que le produciría si estuviera simplemente suspendida de él”

 

Acceder  al sencillo razonamiento que hoy se puede hacer para explicarlo.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Interpretación física

03

Hay que buscar relaciones entre fuerzas, altura inicial y velocidad en el punto más bajo.

Imagen (1).  Al soltar un cuerpo (masa m) desde la altura h, sobre él actúan la fuerza peso Fp y la fuerza del cable, Fc. La resultante F le  comunica al inicio aceleración tangencial y gana velocidad

Imagen (2). Al pasar por la vertical en la trayectoria T,  Fp y Fc tienen igual dirección y sentido contrario. Por ello no hay componente en la dirección del movimiento y no hay aceleración tangencial.

Continuar

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Análisis dinámico

04

Busquemos relaciones entre fuerzas, alturas y velocidad haciendo primero un estudio dinámico.

 

Al pasar por la posición vertical tiene una velocidad v y las fuerzas Fp y  Fc no dan una resultante Fr nula.

Esa resultante Fr tiene igual dirección que ambas y sentido hacia arriba. Por ello en ese momento no le provoca aceleración tangencial pero sí genera aceleración normal, an. Luego, si describe un arco de círculo de radio R y aplicando la ley de Newton:

Fr= Fc - Fp=m*an=m*(v2/R)     y

m*(v2/R) = Fc - Fp     

Por ello se debe cumplir que:

 

v2=(R/m)*( Fc - Fp)

Continuar

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Análisis energético

005

Busquemos relación entre v y h  desde el punto de vista energético.

Imagen (1). El cuerpo antes de soltarlo está parado, con energía potencial gravitatoria  Ep1=m*g*h

Imagen (2). En esa posición su  energía E2 es gravitatoria Ep2 y cinética Ec.

E2 = Ep2+Ec = m*g*h0 + (1/2)*m*v2

Por el principio de conservación de la energía E1 y E2 son iguales.

m*g*h= m*g*h0+(1/2)*m*v2 

g*(h-h0)=(1/2)*v2

 v2=2*g*(h-h0)

Continuar

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Análisis de la caída desde el cuadrante

image006

El cuadrante de círculo del que habla Huygens correspondería en este caso a las posiciones (1), inicio y (2), punto a estudiar, que se ven las imágenes.

Por ello la pérdida de altura h–h0 y el radio de la trayectoria circular descrita R están relacionados por la expresión:

h – h0  = R

Concluir

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Conclusiones

 

Si se iguala la expresión obtenida para la velocidad por razonamientos dinámicos v2=(R/m)*(Fc- Fp) con la hallada por razonamientos de conservación de la energía v2=2*g*(h-h0) resulta:

 

 (R/m)*(Fc- Fp)= 2*g*(h-h0) 

Y despejando Fc- Fp        Fc- Fp=(2*m*g*(h-h0))/R

 

Por lo que si h-h0=R sale   Fc- Fp=2*m*g

 

Y como Fp=m*g     Fc- Fp=2*Fp

 

Fc=3*Fp

 

 Luego la fuerza que hace la cuerda, peso aparente, es tres veces el peso real si el cuerpo desciende una altura igual al radio de la trayectoria descrita.

Hoy en los primeros niveles de estudio de la Física es muy fácil explicar lo que en el pasado pudieron ser curiosos descubrimientos de la naturaleza para físicos de la talla de Christian Huygens.

 

 

Si se quiere leer de nuevo el cuento pulsar en cuento

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