La Física y el cuento

(Física y Literatura no están reñidas. Por eso un cuento puede ayudar a comprender algunos conceptos físicos)

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Rápidos y lentos

 

El joven escolar sentía una enorme curiosidad por hallar respuestas a las preguntas que con frecuencia le asaltaban. Pero además dejaba enseguida volar la imaginación y buscaba contestaciones originales para explicar sus dudas. Y en esa jornada estaba dándole vueltas a algo que acababa de conocer.

Un primo suyo, que ya  estudiaba Física, le había contado que los cuerpos inmóviles en cualquier punto de la superficie terrestre, que se mueven por el hecho de que la Tierra está dando vueltas sobre sí misma y los arrastra, van unos más rápidos y otros más lentos. Lo del movimiento terrenal ya lo sabía, pero como también sabía que todo el globo terráqueo da un giro completo en un día, pensaba que todos iban al mismo ritmo. Y le resultó muy curioso que le dijeran que esos cuerpos en unos lugares iban a unas velocidades enormes y en otros muy despacito. Algo que le explicó el informador que dependía de la latitud. Él ya conocía que esta variaba según estuvieran más cerca del polo o más próximos al ecuador y se empezaba a contar en el ecuador con un ángulo 0º y se concluía en el polo norte con 90º o en el sur con -90º. Y como también conocía dónde se podía averiguar la latitud de un lugar, le pidió a su pariente que le dijera como se podían calcular esas velocidades.

Atendió este sus deseos y le dio una fórmula y una tabla de valores. La primera era la relación matemática que permitía calcular la velocidad v en km/h, de un punto del suelo terrestre a causa de la rotación, en función de un parámetro dependiente de la latitud, PL:

v=1.668*PL

La segunda era una tabla que permitía averiguar el valor de PL  para los grados sexagesimales de latitud de cada lugar (0 a 90). Descripción: Descripción: TituloN.jpgPor ejemplo PL para el ecuador valía 1 y para el polo 0.

Le aclaraba  además que las velocidades de los puntos del globo se medían desde un hipotético punto inmóvil "O" que se encontrara en la dirección N-S terrestre a una cierta distancia del polo Norte. Y para completar la última información le adjuntaba una imagen como la que se ve.

Nuestro amigo se puso a calcular esa velocidad para tres lugares muy diferentes. Y para hacerse una idea de lo rápida o lenta que era, la relacionó con la velocidad del tren AVE que pasaba por su ciudad y que iba muy veloz, 250 km/h. Y descubrió que en un lugar del ecuador un cuerpo fijado al suelo se movía a casi siete veces la rapidez del tren, en la capital de Noruega iba más o menos cuatro veces más deprisa y en un lugar cercano al  polo Norte se movía más lento que el pesado tren antiguo .

Dando vueltas a lo averiguado se reía mucho pensando que en el ecuador, por muy amigos del descanso que fueran algunos, estaban obligados a correr como unos desesperados. Y en el polo, aunque otros quisieran combatir caminando el frío que debían tener, no iban a poder hacerlo tan veloces como sus paisanos del ecuador. Consecuente con lo averiguado se le ocurrió clasificar a los habitantes de este planeta en rápidos y lentos. Satisfecho con su clasificación se volvió al tema que le tocaba estudiar ese día en el colegio.

Acababan de explicarle que las temperaturas medias en distintos lugares de la Tierra son muy diferentes entre sí. Había leído que en la península ibérica eran bastante más bajas que en el ecuador pero mucho más altas que las de Noruega. Incapaz de evitarlo, al leer lo anterior volvió al tema que tanto le había impresionado.

Y como su fantasía no tenía límites asoció la nueva información con sus estudios de la jornada e hizo una suposición. No hay duda que cuando uno corre mucho suda y se calienta. Por ello, como todo lo que está próximo al ecuador corre a toda mecha y lo hacen lo mismo los que están parados que los andarines, entre unos y otros calientan el ambiente. Algo que no ocurre en las cercanías del polo porque allí todos van despacito.

¿Tiene justificación física la ecuación que ha estado aplicando?

¿Acertó el muchacho con su teoría de "rápidos y lentos"?

Si se quieren conocer las respuestas continuar

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Relación entre velocidad y latitud (2)

Buscar la relación entre velocidades lineales y angulares de P y P' y comprobarlas

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Relación entre velocidad y latitud (3)

Descripción: Descripción: image004

 

Si Δs, es el camino recorrido por un cuerpo en movimiento a v=cte y Δt el tiempo en el que lo recorre: v=Δs/Δt

En 24 h el cuerpo que está en P' recorre un camino 2*π*r y el de P, 2*π*RT.

De la imagen resulta que r, RT y α, ángulo que forman entre sí, se relacionan por

r=RT*cos α

(Pulsar coseno si se ignora su significado)

Luego si P' tiene latitud α, v será:

v=(2*π*r)/T=(2*π*RT*cos α)/T

v=[(2*π*RT)/T]*cos α

Si RT=6.371 km  y T=24 h  (con RT en km y T en h.)

sale  la relación de la imagen en la que cos α es el PL del relato

Continuar

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Temperatura y latitud

Descripción: Descripción: image004.jpg

Sin embargo la relación temperatura velocidad que el estudiante ha supuesto  no la tiene.

 

En esas diferencias de temperatura pueden influir varios factores, pero el que más influye es el que se explica en la figura. La luz procedente del sol para llegar a la superficie tiene que atravesar la atmósfera terrestre.

Y es evidente que d1 >  d2 >  d3

Lo que supone que a mayor latitud la radiación solar recorre más camino por la atmósfera para llegar al suelo.

Y llegará menos intensidad.

Si se quiere leer de nuevo el cuento pulsar en cuento

E ir a la página inicial de esta Web desde Estudiar Física

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Concepto de coseno (1)

Descripción: Descripción: image004.jpg

Dividamos el triángulo rectángulo rojo, que tiene un ángulo α entre la hipotenusa y el cateto adyacente, en dos triángulos menores:

Verde y violeta.

La imagen indica que cateto e hipotenusa del verde son menores que los del violeta y los de este menores que los del rojo.

Pero si se miden las longitudes y se divide la de cada cateto por la de su hipotenusa sale la expresión del final de la imagen.

Lo que se puede generalizar formulando que para un triángulo rectángulo:

cn/hn=constante

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Concepto de coseno (2)

Descripción: Descripción: image005.jpg

A esa relación hallada se la llama

coseno del ángulo α.

Para cualquier ángulo es el cociente entre el cateto adyacente y la hipotenusa.

Comparando ese valor en los triángulos de la imagen, los dos con igual hipotenusa h=h, se ve que el cateto disminuye al aumentar el ángulo. El c es inferior a c. Por ello:

c/h < c/h

Es fácil concluir que para α=0º c=h por lo que el cociente vale 1. Y para α=90º c=0 por lo que el cociente será 0. Por ello:

El coseno de un ángulo varía de 0 a 1 

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