La Física y el cuento

(Física y Literatura no están reñidas. Por eso un cuento puede ayudar a comprender algunos conceptos físicos)

 

 

 

"El planeta vértigo"

 

Absorbido.jpgUn día más Robert, el veterano astronauta, cuando se ha acercado a la valla no ha podido dejar de mirar hacia lo alto.  Es incapaz de olvidar la última imagen de Titán,  el suceso que dio origen a la colocación de la simbólica valla algún tiempo atrás.

 Acababan de descender sus compañeros de aventura y él por primera vez sobre la superficie del alejado planeta. Se hallaban emocionados y felices porque el largo y comprometido viaje había llegado con éxito al final. Se trataba de visitar un astro que parecía muy semejante a la Tierra por la proximidad de su posición a la estrella central muy parecida al Sol terrenal. Ello hacía pensar que las condiciones climáticas podían ser semejantes a las terráqueas. Algo que se había confirmado tras haber detenido en el suelo planetario la nave espacial que les transportó.

Se trataba de un astro con una esplendida vegetación en el que no habían encontrado ser animal alguno. Iniciaron un reconocimiento de él con ilusión y buen humor y tras el oportuno descanso viajaron hacia las cercanías de la que debía de ser su zona ecuatorial. Todos estaban alegres pero el que más lo manifestaba con su comportamiento era Titán, el perro amigo de Robert que había hecho con ellos el viaje desde la Tierra. Harto quizá del largo periodo de inmovilidad que tuvo que soportar mientras duró el desplazamiento, cuando se movían por los nuevos lugares él corría y corría en todas las direcciones posibles. Algo que estaba haciendo ese día dando unos saltos impresionantes.

Los astronautas estaban encontrando algo diferente de lo esperado porque se sentían muy ligeros e ingrávidos lo que no encajaba con las dimensiones atribuidas al astro. No les fue difícil plantear una respuesta a sus dudas. El planeta giraba muy aprisa y el peso aparente resultaba menor que en la Tierra por lo que enseguida comenzaron a desplazarse con precaución y a medir con su gravímetro ese peso.

Pero estaban abstraídos en su tarea y se olvidaron de que Titán había emprendido una de sus locas carreras y cada vez daba unos saltos más impresionantes. Cuando se percataron de ello comenzaron a llamarle insistentemente pero el can, aunque volvía la cabeza, no les hacia el menor caso y seguía corriendo hacia el ecuador planetario. Hasta que, como temían, en uno de sus saltos comenzó a separarse del suelo pareciendo ascender de forma lenta pero imparable y poco a poco le fueron perdiendo de vista.

- Adiós, Titán. - dijo el impotente Robert con lágrimas en los ojos - Eres el primer ser terrenal que ha sido absorbido por el cosmos. Y la culpa es de la velocidad de este astro que a partir de ahora para mí será "El planeta vértigo".

Y, aunque dudaba de la conveniencia de hacerlo, se apresuró a colocar un letrero de advertencia en una improvisada valla simbólica.

¿Qué explicación física tiene el suceso ocurrido?

 

Para averiguarlo pulsar aquí. 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. El movimiento del perrito (2)

Perrito2.jpg

 

El perrito ha cambiado de dirección porque sobre él se ha hecho una fuerza F con la cuerda amarilla perpendicular a la trayectoria.

Si se movía con velocidad constante v y esta se mantiene en valor numérico, al dar vueltas en un círculo de radio R solo tendrá aceleración normal.

El valor de la fuerza F que hay que hacer para el radio R va a depender de la masa del animal, m, y de su velocidad v.

 

 

Y según la ley de Newton tales variables se relacionan por F=m*a.

Pero como la aceleración es normal y vale an=(v2/r), en este caso:

 F=m*v2/R

 

Continuar

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Un perrito en el ecuador de varios astros

Rel.jpg

Los astros, de radio Ra, van a rotar y el perrito inmóvil se moverá con la velocidad v del punto del suelo en el que descansa y que le arrastra. Para que esto ocurra hay que hacer sobre él una fuerza F como la anterior. Si mp es su masa:

F=mp*v2/Ra

Si no está atado al suelo esa fuerza solo procede de la gravedad del astro FG que, si   Ma es la masa del astro en la superficie, será:

FG =G*(Ma*mp)/ Ra2

En consecuencia una parte F de la fuerza de atracción gravitatoria FG se va a emplear en comunicar aceleración normal.

Observar en las imágenes siguientes las proporciones de F y FG   y luego continuar

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. El salto del perrito

 

 

Cuando va a dar el salto en el último astro  Fg=F. Y al darlo su velocidad se incrementa un poco, pero la fuerza F no puede hacerlo porque Fg tiene el valor máximo. Por ello como debe seguir cumpliéndose F=mp*v2/Ra

y puesto que mp no cambia, v2/Ra sigue teniendo el mismo valor.

En consecuencia al aumentar v, para que el cociente sea el mismo, debe aumentar también el radio R. Ello supone que el perro se separa de la superficie.

Continuar

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. El salto del perrito  (Cálculos)

Para calcular la máxima velocidad vm con que se puede mover un cuerpo en el ecuador en el sentido del giro del astro, sin perder contacto con el suelo, hay que tener en cuenta dos cosas. Una, que el mayor valor del radio de la trayectoria circular que describa sin separarse del suelo tiene que ser el radio del astro Ra. Y otra que la fuerza precisa para ello F=mp*(v2m/Ra), siendo Ma la masa del astro, es toda la atracción gravitacional Fg=G*Ma*mp/Ra2. Igualando ambas expresiones:

            v2m=G*Ma/Ra          (a)

Interesa relacionar esa velocidad con el tiempo que tarda el astro en dar una rotación completa, su periodo de rotación T. Para ello recordemos que al dar una vuelta ha barrido un ángulo de 2*π radianes. Su velocidad angular ω guarda con el periodo la relación ω=(2*π)/T y su velocidad lineal v  se relaciona con ω por la expresión  v=ω*Ra. Luego si el primer miembro de la ecuación (a) se escribe como v2m=((2*π)/T)*Ra)2, esa expresión tomaría la forma (4*π2)/T2)*R2a=G*Ma/Ra  y si se despeja T:

T2=(4*π2*R3a)/(G*Ma)       (b)

Por ello si en un astro el periodo guarda esa relación con masa y radio, en su superficie ecuatorial cualquier cuerpo no pesa porque toda la fuerza se emplea en comunicarle aceleración normal. Estado que se llama ingravidez permanente

Si se quiere leer de nuevo el cuento pulsar en cuento

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